Mega da Virada: o que a ciência diz sobre chances de ganhar na loteria

Mega da Virada: o que a ciência diz sobre chances de ganhar na loteria

Às 20h do dia 31 de dezembro, o Brasil pode ganhar novos milionários: os vencedores do prêmio de R$ 350 milhões da Mega-Sena da Virada, cujo sorteio será realizado nesse horário. Mas quais são as chances de você ser um deles, segundo a ciência?

Há formas de aumentar a probabilidade de ganhar? Existem combinações e números com mais ou menos chances? E participar de bolões e jogos coletivos, aumenta a probabilidade de ter que se preocupar com uma eventual taxação de fortunas?

O que é mais provável? ser atingido por um raio, nascer com seis dedos na mão, ser mordido por um tubarão ou ganhar na Mega da Virada?

A BBC News Brasil conversou com quatro matemáticos para responder a essa e outras dúvidas. Confira enquanto você ainda não pode pagar alguém para ler as notícias para você. E lembre-se de que é possível fazer sua aposta até às 17h do dia 31.

Quais as chances de uma pessoa ganhar na loteria?

Segundo Diego Marques, professor do Departamento de Matemática da UnB (Universidade de Brasília), o que define as chances de uma pessoa ganhar na loteria é o número de combinações possíveis em um determinado sorteio.

“Quanto mais jogos possíveis, menor a chance de ganhar”, diz o matemático.

No caso da Mega-Sena, a probabilidade de acertar as seis dezenas com uma aposta simples de R$ 4,50 é de 1 em 50.063.860, segundo a Caixa Econômica Federal. Ou seja: o número de possíveis combinações de seis números, considerando os 60 disponíveis, é de mais de 50 milhões.

Logo, ao fazer apenas uma combinação, a chance de uma pessoa ganhar é de uma em mais de 50 milhões ou de 0,000002%. É semelhante a colocar 50 milhões de nomes em um saco aleatoriamente e alguém enfiar a mão e sortear o seu nome.

Por que as chances de ganhar variam entre as diferentes loterias?

No Brasil, a Caixa Econômica Federal detém atualmente o monopólio das loterias e oferece aos apostadores 11 modalidades, com diferentes chances de vitória. Segundo a Caixa, as chances de ganhar o prêmio máximo apostando o valor mínimo em cada uma das loterias são as seguintes:

Tabela mostra a probabilidade de ganhar nas loterias brasileiras

BBC

Conforme o professor Diego Marques, da UnB, as chances de ganhar variam pois cada loteria tem sistemas diferentes de escolha dos jogos, com número variável de combinações possíveis.

Por exemplo, na Mega-Sena, há 60 número disponíveis e o apostador escolhe seis deles no jogo mais simples.

Na Loteria Federal, são emitidos 100 mil bilhetes em cada série, a pessoa compra um bilhete (que pode ser fracionado), então a chance é de 1 em 100 mil

Na Super Sete, modalidade mais recente de loteria disponível, lançada em outubro de 2020, são sete colunas, cada uma com dez números disponíveis e a pessoa escolhe um número de cada coluna.

A chance de acertar um número em uma coluna é de 1 em 10, mas como são sete as colunas, a probabilidade de acertar as sete simultaneamente é de 1 em 10 milhões.

“Isso se reflete no valor do prêmio: quanto menor a chance de uma aposta simples ganhar o jogo, maior a premiação”, observa Marques.

Por exemplo, na Loteria Federal, o prêmio máximo costuma ser de R$ 500 mil, enquanto na Mega-Sena os maiores valores já registrados fora da Virada superam os R$ 200 milhões.

Qual a chance de ninguém acertar a aposta de seis números na Mega da Virada?

Segundo os matemáticos, isso depende do número de apostas. Mas, considerando que em 2020 elas superaram os 260 milhões, esse é um evento muito improvável, dizem eles, já que são pouco mais de 50 milhões de combinações de seis números possíveis.

“Se tivermos 80 milhões de apostas simples, a chance de não ter ganhador é da ordem de 20%”, calcula Gilcione Nonato da Costa, professor do Departamento de Matemática da UFMG (Universidade Federal de Minas Gerais).

“Mas é claro que, à medida que aumenta o número de apostas, essa probabilidade diminui”, observa o matemático, estimando que, com 150 milhões de apostas, a chance de ninguém acertar os seis números cai a 5%.

A Mega da Virada, no entanto, tem uma colher de chá para os apostadores: ela não acumula, como os demais concursos da Mega-Sena ao longo do ano.

Assim, se ninguém acertar as seis dezenas, o prêmio vai para quem acertar cinco delas e aí as chances de ganhar são muito mais favoráveis: de 1 em 154.518.

Isso acontece porque, jogando seis números, mas tendo que acertar apenas cinco, é como se o jogador fizesse vários jogos ao mesmo tempo, já que as combinações possíveis de cinco números passam a ser diversas.

Existem formas de aumentar a probabilidade ganhar na loteria?

De acordo com os matemáticos, a única forma de ter mais chance de ganhar é fazendo mais jogos.

Isso pode ser feito de duas maneiras: fazendo vários jogos de seis números ou apostando em mais números, na chamada aposta múltipla. Mas, obviamente, quanto mais números forem selecionados, mais caro ficará o jogo.

Para apostar em sete números, o jogo sai por R$ 31,50. Para apostar em 15, é necessário desembolsar R$ 22.522,50.

“Quanto mais jogos você faz, mais chances tem de ganhar. E a chance ao apostar em mais números é a mesma [do que fazer mais jogos]”, diz Marques, da UnB.

“Por exemplo, se você aposta em sete dezenas, é a mesma coisa que fazer sete apostas de seis dezenas. A probabilidade nos dois casos cai de 1 em 50 milhões, para 1 em 7 milhões. Então, de fato, essa é uma boa estratégia”, afirma o matemático.

Mas por que a aposta múltipla aumenta a chance de ganhar?

“Quando você aposta em sete números, você tem que acertar só seis deles. Você tem uma ‘gordurinha’, uma dezena que você pode errar e isso aumenta muito a chance. Você pode errar qualquer uma delas e acertar as outras seis, isso multiplica sua chance por sete”, explica.

Costa, da UFMG, concorda e deixa uma sugestão. “Em vez de jogar em dez sorteios pagando R$ 4,50, é melhor jogar em um sorteio R$ 45 de uma vez. A chance de ganhar é maior do que ao partir a aposta”, afirma.

E existem combinações ou números com mais ou menos chances de ganhar?

A resposta dos matemáticos a essa pergunta é direta e reta: não. “A chance de qualquer combinação de seis dezenas é a mesma. Tanto faz você jogar os números que você sonhou ou os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6. A probabilidade é a mesma: 1 em 50 milhões. Não vai mudar”, diz Marques, da UnB.

“Alguém pode dizer: ‘poxa, mas nunca deu 1, 2, 3, 4, 5, 6’. Mas eu posso dar milhões de exemplos de combinações que nunca saíram. Então, de fato, 1, 2, 3, 4, 5, 6 é só mais uma das combinações e a chance de ela aparecer é a mesma que qualquer outra.”

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